קורס אלקטרוניקה

18: אנרגיה חשמלית והספק חשמלי



אנרגיה חשמלית (Electric energy)

באנרגיה חשמלית מבחינים בין אנרגיה פוטנציאלית חשמלית, לבין אנרגיה חשמלית פעילה.

אנרגיה פוטנציאלית חשמלית (Electric potential energy), או (Electrostatic potential energy)
אנרגיה פוטנציאלית חשמלית היא אנרגיה האצורה במטענים חשמליים, כמו אלקטרונים ויונים, הנמצאים בשדה חשמלי. האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית נמדדת ביחידות ג'אול (ג'ול) – (Joule).
יחידת האנרגיה החשמלית הבסיסית (הקטנה ביותר) היא האנרגיה החשמלית של האלקטרון ושל הפרוטון. סוללה חשמלית, למשל, היא מקור אנרגיה חשמלי בזרם ישר.

לסוללה החשמלית יש פוטנציאל חשמלי – פוטנציאל הנובע מהפרש הפוטנציאלים בין הקוטב השלילי של הסוללה, הטעון במטענים חשמליים שליליים, לבין הקוטב החיובי של הסוללה, הטעון במטענים חשמליים חיוביים. כל עוד הסוללה לא מחוברת למעגל חשמלי סגור, אין זרם חשמלי בסוללה, או במעגל החשמלי – והפוטנציאל של הסוללה לא בא לידי ביטוי אנרגטי – הסוללה לא מפיקה אנרגיה. דהיינו, הפוטנציאל החשמלי של הסולל הוא אנרגיה פוטנציאלית חשמלית – אנרגיה של יכולת, של אפשרות, של פוטנציאל – אנרגיה שאינה באה לידי ביטוי בפועל, שאינה מבצעת עבודה כלשהי.

אנרגיה חשמלית פעילה (Active electric energy)
אנרגיה חשמלית פעילה היא אנרגיה הנוצרת כתוצאה של תנועת מטענים חשמליים (אלקטרונים או יונים).

כאשר הסוללה החשמלית מחוברת למעגל חשמלי סגור, מתקיים זרם חשמלי – הן זרם במעגל החשמלי החיצוני לסוללה והן זרם בתוך הסוללה. הזרם החשמלי מחוץ לסוללה, כאשר במעגל החשמלי יש מוליכים מתכתיים, הוא זרם, או תנועה, של אלקטרונים. בתוך הסוללה יש תנועה של יונים בין הקוטב החיובי שלה לבין הקוטב השלילי שלה.

כאשר זורם זרם חשמלי במעגל חשמלי סגור, קיימת במעגל אנרגיה חשמלית פעילה, הנוצרת על ידי תנועת המטענים החשמליים במעגל. למוליכים חשמליים מתכתיים יש התנגדות חשמלית נמוכה מאד אבל, עדיין, יש להם התנגדות חשמלית מסוימת, גדולה מאפס. בשל ההתנגדות החשמלית של המוליכים, האנרגיה החשמלית הזורמת בהם מומרת (עוברת המרה) לאנרגיה של חום. יתר-על-כן, עקרון פעולתה של הנורה החשמלית מבוסס על המרת האנרגיה החשמלית לאנרגיה של חום ואור. בשל ההתנגדות החשמלית של הנורה החשמלית, הזרם החשמלי הזורם דרכה מומר, או הופך, לאנרגיה של חום ולאנרגיה של אור.

חוקי ג'אול (ג'ול) (Joule's laws)
חוקי ג'אול (ג'ול) נקבעו על ידי החוקר והפיזיקאי האנגלי ג'יימס פרסקוט ג'אול (ג'ול) (James Prescott Joule), שחי בין השנים 1889 - 1818. ג'אול, שלא היה בעל תואר אקדמאי, חקר את הקשר שבין צורות האנרגיה השונות: אנרגיית החום, האנרגיה המכאנית ואנרגיית החשמל. הוא בדק את היחס בין עבודה לאנרגיה וגילה שניתן לבטא את היחס בין עבודה לחום בנוסחה מתמטית המכילה גורם קבוע. כמו כן הוא קבע שהחום הוא בעצם צורה של אנרגיה, אנרגיה אשר שיעורה נקבע על ידי הטמפרטורה, ללא כל קשר לטיבו של החומר המתחמם. בהמשך הוא קבע שבתנאים מתאימים, ניתן להמיר כל צורה אחת של אנרגיה לצורה אחרת של אנרגיה. כך, ניתן להמיר אנרגיה חשמלית לאנרגיה מכאנית, ניתן להמיר אנרגיה חשמלית לאנרגיה של חום, ניתן להמיר אנרגיה מכאנית לאנרגיה חשמלית וניתן להמיר אנרגיה מכאנית לאנרגיה של חום – וכך הלאה.

מחקריו וחוקיו של ג'אול פילסו את הדרך לחוק שימור האנרגיה, שהוא אחד מחוקי היסוד החשובים של הפיזיקה – וכן לחוק הראשון של התרמודינאמיקה, הקובע כי אי אפשר ליצור אנרגיה יש מאין ואי אפשר להשמיד אנרגיה – ניתן רק להמיר צורה אחת של אנרגיה לצורה אחרת של אנרגיה. יחידת האנרגיה והעבודה, ג'אול (ג'ול) – (Joule), קרויה על שמו של ג'יימס פרסקוט ג'אול (ג'ול).

חוק ג'אול (ג'ול) הראשון (Joule's first law)
חוק ג'אול (ג'ול) הראשון קובע את שיעור אנרגיית החום במעגל חשמלי, הנוצרת מהפיכת האנרגיה החשמלית לאנרגיה של חום, עקב הזרם החשמלי וההתנגדות החשמלית. חוק ג'אול הראשון הוא: כמות אנרגיית החום בשנייה, ביחידות ג'אול (ג'ול) – (Joule), שווה למכפלת ההתנגדות החשמלית, ביחידות אוהם (Ohm), בריבוע עוצמת הזרם, ביחידות אמפר (Ampere), בזמן ביחידות שנייה. במילים אחרות, אנרגיית החום ביחידות ג'אול, שווה להתנגדות החשמלית ביחידות אוהם, כפול עוצמת הזרם החשמלי בריבוע ביחידות אמפר, כפול הזמן בשניות. כאשר נסמן את אנרגיית החום באות Q, את הזרם החשמלי באות I, את ההתנגדות החשמלית באות R ואת הזמן באות t, נוסחת חוק ג'אול הראשון היא: .


הספק חשמלי (Electric power)

הספק חשמלי בזרם ישר (DC electric power)
הספק חשמלי הוא השיעור (הכמות) שבו אנרגיה חשמלית מומרת (עוברת המרה) לאנרגיה אחרת במעגל חשמלי.
במילים פשוטות יותר, הספק חשמלי הוא כמות העבודה שמבצעת אנרגיה חשמלית.

כאשר זרם חשמלי זורם במעגל חשמלי, הוא יכול להמיר אנרגיה – הוא יכול להמיר את האנרגיה החשמלית לאנרגיה מכאנית, או אנרגיה של חום, או לאנרגיה של אור, או לאנרגיה כימית. בסוללה החשמלית, אנרגיה כימית מומרת לאנרגיה חשמלית. בנורה חשמלית מתבצעת המרה של אנרגיה חשמלית לאנרגיה של חום ולאנרגיה של אור.

ההספק החשמלי, שהוא כמות העבודה שמבצעת אנרגיה חשמלית, נמדד ביחידות וואט (ואט) (Watt) על שם הממציא והמהנדס הסקוטי ג'יימס וואט (James Watt) שחי בין השנים 1819 - 1736 ונחשב לממציא מנוע הקיטור המודרני. ההספק החשמלי מסומן באות האנגלית פי שסימנה באות גדולה הוא P. ההספק החשמלי ביחידות וואט מסומן באות האנגלית דבליו, שסימנה באות גדולה הוא W.

ההספק החשמלי הוא מכפלת הזרם החשמלי במתח החשמלי.
ההספק החשמלי, ביחידות וואט, הוא מכפלה של המתח החשמלי, ביחידות וולט, עם הזרם החשמלי, ביחידות אמפר.
אם נסמן את ההספק החשמלי באות P, את המתח החשמלי באות V , את הזרם החשמלי באות I ואת ההתנגדות החשמלית באות R , נוסחת ההספק החשמלי היא: .
במקרה של עומס אוהמי (עומס התנגדותי, או עומס ליניארי) במעגל זרם ישר, מתוך חוק אוהם, הקובע את הקשר בין המתח החשמלי, הזרם החשמלי וההתנגדות החשמלית, ניתן להציב את נוסחת ההספק החשמלי גם באופן הבא:
.

אם נסמן את ההספק החשמלי ביחידות וואט באות W, את המתח החשמלי ביחידות וולט באות V, את הזרם החשמלי ביחידות אמפר באות I ואת ההתנגדות החשמלית ביחידות אום באות היוונית אומגה , נוסחת ההספק החשמלי היא: ((W = V•A) ובהצבה על פי חוק אוהם:
.

ובאיור גרפי, משולש ההספק.
ההספק (P) שווה למכפלת המתח (V) בזרם (I):

או, ההספק ביחידות וואט (W) שווה למכפלת המתח ביחידות וולט (V) עם הזרם ביחידות אמפר (I), כך:
                   


1,000 (אלף) וואט (1,000W) נקראים 1 קילוואט או 1 ק"וו - (1Kilowatt) או 1KW.
1,000,000 (מיליון) וואט נקראים 1 מגה-וואט - (1Megawatt) או (1MW).

כדי לסבר את האוזן, נורת חשמל של 100 וואט צורכת חשמל בהספק של 100 וואט והיא מאירה בעוצמת אור גבוהה יותר מאשר נורת חשמל (מאותו סוג) של 50 וואט, הצורכת חשמל בהספק של 50 וואט. בדומה, למנוע חשמלי של 500 וואט יש כוח גדול יותר מאשר למנוע חשמלי של 10 וואט – וכך הלאה.


ההספק החשמלי בזרם חילופין (AC electric power)
במעגלי זרם חילופין, המתח והזרם משתנים ברציפות, באופן מחזורי. כך, בכל נקודת זמן יש מתח שונה, זרם שונה והספק שונה. יש נוסחאות לחישוב ההספק הרגעי בכל נקודת זמן. עם זה, בדרך כלל אנחנו מעוניינים בהספק הממוצע.

ההספק הממוצע הוא ההספק RMS ובאנגלית (RMS Power).

הספק RMS הוא ממוצע ההספק לאורך זמן.
ההספק הממוצע, או הספק RMS, שקול בערכו להספק זרם ישר בערך זהה. 100 וואט RMS או (100Wrms), בממוצע הזמן, שקולים מבחינת ההספק ל-100 וואט זרם ישר (100Wdc).
נורת חשמל אשר תוזן במתח של 12 וולט זרם ישר (12Vdc) תפיק עוצמת אור זהה לזאת כאשר היא תוזן במתח של 12 וולט RMS בזרם חילופין (12Vrms) . במילים אחרות, להספק הממוצע של זרם חילופין, או להספק RMS – כוח עבודה זהה להספק זהה בזרם ישר.

הנוסחה לחישוב ההספק הממוצע (הספק RMS) של זרם חילופין זהה לנוסחה לחישוב ההספק בזרם ישר – כאשר במקרה זה ההספק הוא ביחידות Wattrms, או Wrms, הזרם הוא ביחידות Irms, או Arms והמתח הוא ביחידות Vrms, ובנוסחה: (Wrms = Vrms • Arms) או (Prms = Vrms • Irms). דהיינו, ההספק הממוצע הוא מכפלת המתח RMS בזרם RMS , או, לפי חוק אוהם, ההספק הממוצע הוא המתח RMS בריבוע, חלקי ההתנגדות:
.
או
.
באותו אופן, לפי חוק אוהם, ההספק הממוצע, או הספק RMS, ביחידות וואט, הוא הזרם RMS, ביחידות אמפר, בריבוע, כפול ההתנגדות, ביחידות אוהם ובנוסחה: (Wrms = Irms2 • Rrms).

באותה מידה, ניתן לחשב את ההספק שיא וכן את ההספק שיא לשיא.
ההספק שיא (Peak Power) או (Wp) הוא מכפלת המתח שיא (Peak Voltage) או (Vp) בזרם שיא (Peak Current) או (Ip) ובנוסחה: (Wp = Vp • Ip).
בדומה, ההספק שיא לשיא (Peak to Peak Power), או (Wp-p) הוא מכפלת הזרם שיא לשיא (Peak to Peak Current), או (Ip-p) במתח שיא לשיא (Peak to Peak Voltage), או (Vp-p) ובנוסחה: (Wp-p = Vp-p • Ip-p).


סימון ההספק על מכשירים
מכשירים חשמליים רבים מציינים את צריכת ההספק שלהם. במכשירים הפועלים בזרם ישר, ההספק יצוין תמיד ביחידות וואט (W). במכשירים הפועלים בזרם חילופין, לפעמים ההספק מצוין ביחידות וואט (W) ולפעמים ההספק מצוין ביחידות וולט-אמפר (VA) או (AV). הסיבה לכך היא שלפעמים, במכשירים חשמליים מסוימים הפועלים בזרם חילופין, קיים הפרש מופע (פאזה) בין המתח לזרם. לכן, נכון יותר לנקוב את ההספק ביחידות וולט-אמפר.


הרחבות נוספות ניתן לראות בקישורים הבאים:
אנרגיה פוטנציאלית חשמלית – ויקיפידיה
אנרגיה פוטנציאלית חשמלית – ויקיפידיה באנגלית
חוקי ג'אול – ויקיפידיה באנגלית
הספק חשמלי – ויקיפידיה
הספק חשמלי - ויקיפידיה באנגלית
וואט – ויקיפידיה
וואט – ויקיפידיה באנגלית








לדף קודם       לתוכן העניינים        





שאלות, הערות והצעות יתקבלו בברכה: דואר אלקטרוני E-mail



כל הזכויות שמורות.
Copyright © - 2010 ליהושע גומא,
עזריאל